摘要：新的数学课程标准着重要培养学生的三大能力，即基本运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。在教学中，课堂基本都渗透基本运算能力、逻辑思维能力的培养，而空间想象能力的培养，主要是通过空间与图形的内容得以实施。教师在教学空间与图形的这部分内容时，就要以学生的经验为基础，通过生活经验的回忆、实物观察活动、操作活动、想象与表达活动等，培养学生逐步形成一定的空间观念。
关键词：观察、操作、想象、表达
数学新课程标准中空间与图形的内容，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，旨在培养学生逐步形成一定的空间观念。在这部分内容的教学上，我特别重视学生空间想象力的培养。以下就我在教学中的一些探索与尝试，谈谈我对培养学生的空间想象力的认识与思考。
空间想象力主要是指学生在头脑中要能浮现出真实物体的形状或形象。培养学生的空间想象力，主要是培养学生正确、迅速地看懂直观图所反映的真实形象的能力；培养他们根据文字叙述的条件能正确反映出符合条件的立体形象的能力。林崇德曾对儿童的空间想象力作过研究，根据研究结果，把空间想象力分为四级水平：一级用数字计算图形的面积和体积；二级掌握直线平面；三级掌握立体图形；四级掌握旋转体。研究表明，小学高年级至初中阶段是空间想象力发展的关键期，一二级水平达到最高点，三四级水平稳步发展。因此我们要把握好这一关键期，为适应小学生的心理特点，我通常在教学中通过以下途径培养学生的空间想象力：
一、 联系生活实际，培养和发展学生的空间想象力。
现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象枯燥的，若不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。对于小学生来讲，建立空间观念是较难的，必须借助于学生从生活中获取的大量感性材料才能进行。所以，在教学中要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，培养和发展他们的空间想象力。
空间想象包括建立二维和三维物体的表象并从不同方面认识同一物体。在第一学段，学生应能辨认物体的正视图、俯视图或侧视图。感性认识是空间想象力形成和发展的基础，例如，在“观察物体”一课中，我尽量创造条件，让学生把从课堂中所学到的知识和方法应用于生活实际中。如在教室里从不同角度拍出照片让学生观察比较，找出拍照的方位；在练习中找出几位正做好事的同学背影照片，让学生猜一猜，找一找是谁做的；把撕破的照片拼完整，并说说这张照片拍的是物体的哪一面；想一想从哪一个方位给别人拍照最合适等等。通过这些联系生活，实际应用的活动，使空间知识贴近了学生，同时也延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个物体的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。
二、 用教具和学具培养学生的观察想象能力。
空间想象的另一个方面包含二维和三维图形与性质的变换。感性认识是空间想象力形成和发展的基础，课堂中通过对模型、实物的观察、分析，使学生在头脑中建立起空间的感性认识，形成空间的整体形象，树立空间骨架，进而抽象为空间形体的平面图形。例如，在学习长方体的认识时，在对长方体的整体结构进行了分析之后，还必须把分析的结果综合为整体。可以在教学中通过让学生观察、想象，在脑海中构想出指定的长、宽、高的长方体；在看长方体的平面图时，引导学生由图想到长方体的各个面，由几个面想到整个平面图，从而形成“一图为一体”的观念。这样学生在思维中储存的立体信息越多，使用时提取的立体形象就越多，空间思维能力就越强。这样既丰富了感性认识，增强了学生的空间思维能力，又可激发学生的学习兴趣。
三、 运用多媒体手段，丰富学生的想象力。
想象是人们在头脑中把原有表象加工改造成为新的表象的思维方法。表象的积累对于想象力的培养是至关重要的，如果学生头脑中没有一定的表象储备，无论是再造想象还是创造想象，都是难以进行的，多媒体手段的运用，正是起到了这样一个帮助学生积累表象的作用。如在教学《中心对称图形》时，屏幕上显示了各种各样的“风车”，之后问学生这些图形有哪些特征？学生凭借生活中的经验和想象进行判断，对于空间想象力差的同学就起不到层次教学效果，绕着中心旋转 180 °之后的图形与原图形的位置有什么关系就很难把握。通过媒体演示：绕一个中心点出发，顺时针或逆时针旋转 180 °，旋转的速度设置的稍慢些，这样更易于让同学看出旋转的整个过程。由静变动、由抽象变具体，让学生在直观演示中形成概念表象，降低了学习难度，使学生轻松愉快地学到了知识，从而突破了重难点。有了旋转的表象储备，学生就会逐渐在头脑中改变实物的位置、方向和大小，会辨认非标准图形，逐渐形成初步的空间想象能力。
四、学、练、画立体图有助于空间想象力的培养 。
立体图形是发展空间想象力的关键，是由感性认识向理性认识转化的桥梁。而立体图最大的优点是直观，能在二维平面中反映三维形体，可以帮助学生增强思维能力。对于小学生来说，因其知识结构的差距，几乎没有什么空间概念，但他们能凭借自己的直觉识别一些简单的立体图，如长方体、正方体等。针对这一特点，带领学生画基本的立体图，进而画出圆柱体、棱柱体、圆锥体等立体图形。这样通过线条的变化，对各种基本几何体的轮廓有所了解，初步树立了空间概念。在此基础上逐步深入，引导学生画一些组合的图形，通过对学生直观感觉的引导，大大激发了学生的学习兴趣。
五、操作、观察与实验中，发展学生的空间想象能力。
让学生亲自参与操作、观察与实验，形成图形的表象，掌握图形的特征，是发展学生空间想象力的重要途径。如在学习“物体的平移和旋转”的最后一个环节，先安排学生把从生活中收集到的各种通过平移和旋转得到的漂亮图案在小组内交流、欣赏，然后引导学生应用所学知识以及学具、水彩笔、装饰用纸等工具设计一副美丽的图案这一实践活动。之后让学生看一看图案，想一想该图是由哪个图案经过平移得到的，最后再让学生用平移的方法画一画，设计出不同的图案。通过这一活动使学生能在从生活中获得感性材料、动手实践操作以及实际应用所学知识的过程中更好地理解平移，进一步发展空间想象能力。再如教学圆柱体的表面积时，可以让学生通过动手操作、观察的方法去自主探索，许多学生把圆柱体的模型剪开，得到一个长方形和两个圆，进而推导出圆柱体的表面积的计算方法，于是我指着圆柱体的模型问学生，如果把这个圆柱体的侧面斜着剪开，展开后圆柱体的侧面将是一个什么图形？当我再次请学生动手试试时，许多学生马上告诉我是平行四边形。正是有了前面学生的动手操作的过程，学生才能迅速地在头脑中把三维的图形变换成二维的图形，展开合理的空间想象。
总之，空间想象力的培养不是一朝一夕的事。在教学过程中讲练结合，以循序渐进的方式进行培养，可以使每一个学生头脑中树立起一座“空间骨架”，逐步增强学生的空间想象能力，把“空间与图形”的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。